Como identificar Falácias
Falácias são afirmações ditas com tom de cultura e eloquência mas que na realidade são falsas. Como identificá-las? Este artigo apresenta um método matemático para identificar falácias.
Tabela Verdade
Tabela verdade é um método de verificação de lógica, se pode ser chamada disso, que tem por objetivo verificar se as sentenças e/ou suas combinações são verdadeiras diante das premissas. Conteúdo indispensável para os cursos de Ciência da Computação e Engenharia da computação, a tabela verdade tem por objetivo – nestas áreas – de explicar a lógica computacional básica, por trás dos mais simples processadores. Neste artigo, o conteúdo que é extremamente complexo e profundo será resumido e sintetizado de forma superficial e simples, apenas para sua aplicação dentro do escopo: identificar falácias.
Exemplo de teste
A tabela verdade trabalha com valores booleanos, ou seja, valor verdadeiro ou falso, ou ainda, “1” ou “0”. Não há meio termo! Ou é ou não é. Como exemplo de construção de tabela verdade, para validação de asserção, tome como exemplo as duas frases a seguir:
- Está chovendo pois está nublado.
- Está nublado pois está chovendo. Estas frases são muito simples e, podem, com muita facilidade, ser identificadas como verdadeiras ou falsas. Contudo, perceba que a diferença entre elas é muito sutil. Ambas fazem uma conclusão baseando-se em uma premissa. A primeira conclui que está chovendo “porque” está nublado, ou seja, a primeira frase tem como argumentativa de que o simples fato de haver nuvens cobrindo todo o céu figura como premissa suficiente para concluir que está chovendo. Já a segunda, também faz uma conclusão baseando-se numa premissa. Ela conclui que está nublado “porque” está chovendo. Portanto, a segunda frase conclui que o simples fato haver chuva é por si mesmo, premissa suficiente para afirmar que está nublado.
Construindo a Tabela
Para construir a tabela primeiro tem-se que identificar que os valores são booleanos ou binários, o que significa que há apenas duas possibilidades: verdadeiro ou falso; ou então, 1 ou 0; Ambos estão corretos. A segunda necessidade é identificar quantas são as premissas.
Para saber quantas linhas a tabela deve ter, utilize a seguinte fórmula:
(1) 
Onde R é a quantidade de resposta possíveis (verdadeiro/falso ou 1/0) e, P é a quantidade de premissas.
Portanto, para o exemplo, tem-se:
(2) 
Assim, a tabela deve ter 4 (quatro) linhas e, uma coluna para cada premissa, ficando da seguinte forma:
| Premissa 1 / Chuva | Premissa 2 / Nublado | |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Exemplo de preenchimento de Tabela com 4 premissas
Para preencher a tabela, independente de quantidade de linhas ou colunas é muito simples. Se as respostas possíveis são duas, verdadeiro/falso ou 1/0, então, da direita para esquerda será intercalado na mesma quantidade (2) verticalmente as possibilidades. Veja um exemplo mais complexo, para o caso de duas respostas e 4 (quatro) premissas (note que “1” é verdadeiro e “0” é falso):
(3) 
| Premissa 1 / Coluna 4 / Intercala de oito em oito | Premissa 2 / Coluna 3 / Intercala de quatro em quatro | Premissa 3 / Coluna 2 / Intercala de dois em dois | Premissa 4 / Coluna 1 / Intercala de um em um | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 4 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 6 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 8 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 10 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 12 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 14 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 16 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Perceba que o preenchimento é feito na vertical, de cima para baixo e depois da direita para a esquerda. Assim, na primeira coluna da direita para a esquerda, preenche-se verticalmente intercalando de um em um, 0, 1, 0, 1, … Já na segunda coluna, dobra-se o valor e, preenche-se intercalando de dois em dois, 0, 0, 1, 1, 0, 0, … Na terceira dobra-se novamente, intercalando verticalmente de quatro em quatro 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1… Isso se faz até preencher todas as colunas, sempre dobrando a quantidade de intercalamento. Este preenchimento garante que todas as possibilidades de combinação foram satisfeitas.
Preenchendo a Tabela
Voltando, seguindo o exemplo anterior, o preenchimento da tabela para resolver a questão das nuvens e da chuva fica da seguinte forma:
| Premissa 1 / Chuva | Premissa 2 / Nublado | |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 1 |
| 3 | 1 | 0 |
| 4 | 1 | 1 |
A tabela acima é a mesma que a tabela abaixo, apenas usa-se notação diferente:
| Premissa 1 / Chuva | Premissa 2 / Nublado | |
|---|---|---|
| 1 | Falso | Falso |
| 2 | Falso | Verdadeiro |
| 3 | Verdadeiro | Falso |
| 4 | Verdadeiro | Verdadeiro |
Identificando o objetivo
Basicamente o que se quer fazer é verificar se as combinações das premissas podem ou não ser verdadeiras. Esta verificação preenche todas as possibilidades e, permite identificar se há impossibilidades. Contudo, para realizar a combinação das premissas, deve-se entender o contexto e o objetivo. Há 3 tipos de combinações:
- “E” ou “AND“, significa exatamente o que elas representam na língua. Elas fazem a exigência de que ambas as premissas sejam verdadeiras. Um exemplo é: “gosto de comida simples e quente“. O “e” exige que ambas as condições sejam atendidas, não podendo ser apenas uma delas.
- “OU” ou “OR“, igualmente significam o que de fato a língua expressa. Esta conjunção indica que qualquer uma das condições atendidas já é o suficiente, não havendo, portanto, necessidade de que ambas sejam atendidas, mas exige que pelo menos uma seja. Exemplo: “Prefiro pastel ou cachorro quente“. Esta frase exige que pelo menos uma ou ambas as condições sejam atendidas.
- “OU ENTÃO” ou “XOR” ou “OU EXCLUSIVO“, significam que deve-se atender apenas uma das condições, ou seja, não pode ser todas e, também não pode ser nenhuma. É uma ou então outra! Exemplo: “Você tem que escolher, ou ela ou então eu“. Esta frase coloca uma decisão alternativa, não há opção de escolher ambas e, também não há opção de não escolher nenhuma. Para o escopo do problema da chuva e das nuvens, o que se quer saber é se a combinação de ambas as premissas são possíveis. Mas não da premissa em si, mas da resposta à premissa. Normalmente, em lógica matemática, verificar-se-ia apenas as premissas e não as respostas às premissas. Mas aqui, o objetivo é entender se a combinação das respostas são válidas. Portanto, de forma simples, a combinação das possibilidades de cada linha é possível? É lógica? Usaremos a lógica “E”, para validar, de forma abstrata e não direta.
Aplicando
Para aplicar este conceito, agora precisa-se adicionar uma coluna à tabela com a pergunta: “isso é possível?“:
| Premissa 1 / Chuva | Premissa 2 / Nublado | Isso é Possível? | |
|---|---|---|---|
| 1 | Falso | Falso | |
| 2 | Falso | Verdadeiro | |
| 3 | Verdadeiro | Falso | |
| 4 | Verdadeiro | Verdadeiro |
E para cada linha adicionar se a combinação a “E” das respostas à premissa são verdadeiras. E como fazer isso? É simples, para cada linha faça a pergunta:
- LINHA 1 – é possível não chover e não estar nublado? sim;
- LINHA 2 – é possível não chover e estar nublado? sim;
- LINHA 3 – é possível chover e não estar nublado? não;
- LINHA 4 – é possível chover e estar nublado? sim. Assim, a tabela deve ficar assim:
| Premissa 1 / Chuva | Premissa 2 / Nublado | Isso é Possível? | |
|---|---|---|---|
| 1 | Falso | Falso | Verdadeiro |
| 2 | Falso | Verdadeiro | Verdadeiro |
| 3 | Verdadeiro | Falso | Falso |
| 4 | Verdadeiro | Verdadeiro | Verdadeiro |
Perceba que, das 4 (quatro) possibilidades, apenas uma combinação é impossível, a 3ª linha. Além disso a tabela revela todas as possibilidades. O que isso significa?
- que é impossível chover sem nuvens – linha 3º;
- que é possível estar nublado e não haver chuva – linha 2º. Portanto, simplesmente com esta tabela pode-se afirmar, categoricamente, que a afirmativa “Está chovendo pois está nublado” é falsa, ainda que soe de forma culta ou eloquente, é uma falácia. O simples fato de estar nublado não é, por si mesmo, suficiente para concluir que está chovendo, ainda que, possa acertar eventualmente, pois há situações em que está nublado e não há chuva. Logo, a frase é falsa. Obviamente que o exemplo dado é muito simples, contudo, serve apenas para demonstrar o poder da matemática para a ciência e, sua importância para validação de asserções, especialmente científicas.